为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物试验，得到如丢失数据的列联表：设从没服疫苗的动物中任取两只，未感染数为ξ；从服用疫苗的动物中任取两只，未感染为η，工作人员曾计-数学试题及答案

1、试题题目：为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物试验，得到如丢失数据的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物试验，得到如丢失数据的列联表：设从没服疫苗的动物中任取两只，未感染数为ξ；从服用疫苗的动物中任取两只，未感染为η，工作人员曾计算过.P(ξ=0)=

38

9

?P(η=0)
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）求ξ与η的均值并比较大小，请解释所得出结论的实际含义；
（3）能够以97.5%的把握认为疫苗有效吗？
疫苗效果试验列联表

	感染	未感染	总计
没服用	20	30	50
服用	x	y	50
总计	M	N	100

参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d

P（K²≥K₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
K₀	2.706	3.841	5.024	6.635

参考数据：

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：独立性检验的基本思想及其初步应

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）依题，∵P(ξ=0)=

C

220

C

250

，P(η=0)=

C

2x

C

250

∴

C

220

C

250

=

38

9

?

C

2x

C

250

，解之得x=10，
所以y=40．从而M=30，N=70…（4分）
（II）ξ，η取值为0.1，2．则依题有：
P(ξ=0)=

C

220

C

250

=

38

245

，P(ξ=1)=

C

120

C

130

C

250

=

120

245

，P(ξ=2)=

C

230

C

250

=

87

245

ξ

0

1

2

P

38

245

120

245

87

245

从而Eξ=0×

38

245

+1×

120

245

+2×

87

245

=

294

245

…（7分）
P(η=0)=

C

210

C

250

=

9

245

，P(η=1)=

C

110

C

140

C

250

=

80

245

，P(η=2)=

C

240

C

250

=

156

245

，

η

0

1

2

P

9

245

80

245

156

245

从而Eη=0×

9

245

+1×

80

245

+2×

156

245

=

392

245

…（9分）
也即Eξ＜Eη，其实际含义即表明这种甲型H1N1疫苗有效…（10分）
（III）由题意，K2=

100(800-300)2

30×70×50×50

≈4.76…（12分）
由参考数据，3.841＜K²＜5.024，从而可知不能够以97.5%的把握认为甲型H1N1有效．
…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物试验，得到如丢失数据的..”的主要目的是检查您对于考点“高中独立性检验的基本思想及其初步应”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中独立性检验的基本思想及其初步应”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：