已知向量OA，OB的夹角为60°，|OA|=|OB|=2，若OC=2OA+OB，则△ABC为（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量OA，OB的夹角为60°，|OA|=|OB|=2，若OC=2OA+OB，则△ABC为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知向量

OA

，

OB

的夹角为60°，|

OA

|=|

OB

|=2，若

OC

=2

OA

+

OB

，则△ABC为（　　）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，由

OC

=2

OA

+

OB

，可得

OC

-

OB

=

BC

=2

OA

，则|

BC

|=2|

OA

|=4，
由

AB

=

OA

-

OB

，可得|

AB

|²=|

OA

-

OB

|²=

OA

²-2

OA

?

OB

+

OB

²=4，故|

AB

|=2，
由

AC

=

OC

-

OA

=（2

OA

+

OB

）-

OA

=

OA

+

OB

，则|

AC

|²=|

OA

+

OB

|²=

OA

²+2

OA

?

OB

+

OB

²=12，
可得|

AC

|=2

3

；
在△ABC中，由|

BC

|=4，|

AB

|=2，|

AC

|=2

3

，可得|

AC

|²=|

BC

|²+|

AC

|²，
则△ABC为直角三角形；
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量OA，OB的夹角为60°，|OA|=|OB|=2，若OC=2OA+OB，则△ABC为..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：