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1、试题题目:已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,左顶点为A,若|F1F2|=2,椭圆的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,左顶点为A,若|F1F2|=2,椭圆的离心率为e=
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若P是椭圆上的任意一点,求的取值范围;
(3)直线l:y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M,N (均不是长轴的顶点),AH⊥MN垂足为H且,求证:直线l恒过定点.

  试题来源:山西省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:用坐标表示向量的数量积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意得。 
(2)设

由椭圆方程得,二次函数开口向上,对称轴x=-6<-2,
当x0=-2时,取最小值0;当x0=2时, 取最大值12,
的取值范围是[0,12]。
(3)由,得
由△>0,得, ※
,则



,∴均适合※,
时,直线过A,舍去,故
时,直线过定点
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,左顶点为A,若|F1F2|=2,椭圆的..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用坐标表示向量的数量积”。


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