若向量x=(cosα，sinα)，y=(cosβ，sinβ)，则下列结论一定成立的是（）A．x∥yB．x⊥yC．x与y的夹角等于α-βD．(x+y)⊥(x-y)-数学试题及答案

1、试题题目：若向量x=(cosα，sinα)，y=(cosβ，sinβ)，则下列结论一定成立的是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

若向量

x

=(cosα，sinα)，

y

=(cosβ，sinβ)，则下列结论一定成立的是（　　）

A．

x

∥

y

B．

x

⊥

y

C．

x

与

y

的夹角等于α-β

D．(

x

+

y

)⊥(

x

-

y

)

试题来源：盐城一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：用数量积判断两个向量的垂直关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当α=45°，β=30°时，

x

与

y

不平行，也不垂直，故C，B 不对．
∵角α，β为全体实数，α-β也为全体实数，而两向量的夹角θ∈（0，π），故C不对．
由于

x

2=

y

2=1，(

x

+

y

)?(

x

-

y

)=

x

2-

y

2=1-1=0，
∴(

x

+

y

)⊥(

x

-

y

)，故D正确，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若向量x=(cosα，sinα)，y=(cosβ，sinβ)，则下列结论一定成立的是..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积判断两个向量的垂直关系”。

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