一直线L被两直线L1：2x-y+1=0，L2：3x-5y-5=0截得的线段的中点恰好是点P（1，2），求：（1）求点P关于直线L1对称的点P′（2）求直线L方程．-数学试题及答案

1、试题题目：一直线L被两直线L1：2x-y+1=0，L2：3x-5y-5=0截得的线段的中点恰好..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

一直线L被两直线L₁：2x-y+1=0，L₂：3x-5y-5=0截得的线段的中点恰好是点P（1，2），求：
（1）求点P关于直线L₁对称的点P′
（2）求直线L方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设点P′的坐标为（m，n），由

n-2

m-1

×2=-1

2×

m+1

2

-

n+2

2

+1=0

可得

m=

1

5

n=

12

5

，所以P′（

1

5

，

12

5

)．
（2）设直线L与直线L₁、L₂分别交于E、F两点，设E点为（a，2a+1），则由线段的中点公式可得F为（2-a，3-2a），
将F代入L₂得3（2-a）-5（3-2a）-5=0，解得a=2，所以F（0，-1），
根据P、F两点的坐标，利用两点式求得直线L的方程为：

y+1

2+1

=

x-0

1-0

，即 3x-y-1=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一直线L被两直线L1：2x-y+1=0，L2：3x-5y-5=0截得的线段的中点恰好..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：