已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A（1，2），则过点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直线的方程是_____

1、试题题目：已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A（1，2），则过点P1（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知两条直线a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0都过点A（1，2），则过点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）的直线的方程是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

把A（1，2）坐标代入两条直线a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0得
a₁+2b₁+1=0，a₂+2b₂+1=0，
∴a₁-a₂=2（b₂-b₁），
过点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）的直线的方程是：

y-b1

b2-b1

=

x-a1

a2-a1

，
-2（y-b₁）=x-a₁，x+2y-（a₁+2b₁）=0
∵a₁+2b₁+1=0，a₁+2b₁=-1，∴所求直线方程为：x+2y+1=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A（1，2），则过点P1（..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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