过点A（1，-1）向直线l作垂线，垂足为B（-3，1）．求直线l与坐标轴围成的三角形的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：过点A（1，-1）向直线l作垂线，垂足为B（-3，1）．求直线l与坐标轴围成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

过点A（1，-1）向直线l作垂线，垂足为B（-3，1）．求直线l与坐标轴围成的三角形的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为A（1，-1），B（-3，1），
所以直线AB的斜率为 K_AB=

1-(-1)

-3-1

=-

1

2

，（2分）
设直线l的斜率为k，则k?k_AB=-1，∴k=2（4分）
又直线l过点B（-3，1），
∴直线l的方程为：y-1=2（x+3），
即2x-y+7=0（8分）
直线l与坐标轴的交点坐标为（-

7

2

，0），（0，7）（10分）
所以直线l与坐标轴围成的三角形的面积S=

1

2

×|-

7

2

|×7=

49

4

（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点A（1，-1）向直线l作垂线，垂足为B（-3，1）．求直线l与坐标轴围成..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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