已知直线l：ax+（1-2a）y+1-a=0．（1）当直线l在两坐标轴上的截距相等时，求a的值；（2）当直线l不通过第一象限时，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l：ax+（1-2a）y+1-a=0．（1）当直线l在两坐标轴上的截距相等时..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知直线l：ax+（1-2a）y+1-a=0．
（1）当直线l在两坐标轴上的截距相等时，求a的值；
（2）当直线l不通过第一象限时，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由条件知，a≠0且a≠

1

2

，在直线l的方程中，
令y=0得x=

a-1

a

，令x=0得y=

a-1

1-2a

∴

a-1

a

=

a-1

1-2a

，解得a=1或a=

1

3

．…（5分）
（2）（i）当a=

1

2

时，直线l的方程为：

1

2

x+

1

2

=0．即x=-1，此时l不通过第一象限；
同理，当a=0时，l也不通过第一象限．…（9分）
（ii）当a≠

1

2

且a≠0时，直线l的方程为：y=

-a

1-2a

x+

a-1

1-2a

．
l不通过第一象限，即

-a

1-2a

＜0

a-1

1-2a

≤0

，解得0＜a＜

1

2

…（13分）
综上所述，当直线l不通过第一象限时，a的取值范围为0≤a≤

1

2

．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l：ax+（1-2a）y+1-a=0．（1）当直线l在两坐标轴上的截距相等时..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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