在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+y2=4．若直线l过点A（4，-1），且被圆C1截得的弦长为23，求直线l的方程；-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+y2=4．若直线l过点A（4，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xoy中，已知圆C₁：（x+3）²+y²=4．若直线l过点A（4，-1），且被圆C₁截得的弦长为2

3

，求直线l的方程；

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由于直线x=4与圆C₁不相交，所以直线l的斜率存在．
设直线l的方程为y=k（x-4）-1，圆C₁的圆心到l的距离为d，所以d=1．
由点到直线l的距离公式得d=

|7k+1|

1+k2

，
从而k（24k+7）=0所以k=0或k=-

7

24

，所以直线l的方程为y=-1或7x+24y-4=0．
故答案为：y=-1或7x+24y-4=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+y2=4．若直线l过点A（4，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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