在直线3x-4y-27=0上到点P（2，1）距离最近的点的坐标是（）A．（5，-3）B．（9，0）C．（-3，5）D．（-5，3）-数学试题及答案

1、试题题目：在直线3x-4y-27=0上到点P（2，1）距离最近的点的坐标是（）A．（5，-3）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

在直线3x-4y-27=0上到点P（2，1）距离最近的点的坐标是（　　）

A．（5，-3）

B．（9，0）

C．（-3，5）

D．（-5，3）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意可知：所求点即为过P点垂直于已知直线的直线与已知直线的交点，
因为已知直线3x-4y-27=0的斜率为

3

4

，所以过P点垂直于已知直线的斜率为-

4

3

，
又P（2，1），
则该直线的方程为：y-1=-

4

3

（x-2）即4x+3y-11=0，
与已知直线联立得：

4x+3y-11=0①

3x-4y-27=0②

①×4+②×3得：25x=125，解得x=5，
把x=5代入①解得y=-3，
所以

x=5

y=-3

，
所以直线3x-4y-27=0上到点P（2，1）距离最近的点的坐标是（5，-3）．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直线3x-4y-27=0上到点P（2，1）距离最近的点的坐标是（）A．（5，-3）..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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