（文科做）已知直线l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1经过（-1，-1），问l1∥l2是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，说明理由．（理科做）△ABC的顶点B（3，4），AB边上的高CE所-数学试题及答案

1、试题题目：（文科做）已知直线l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1经过（-1，-1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

（文科做）已知直线l₁：mx+ny+4=0，l₂：（m-1）x+y+n=0，l₁经过（-1，-1），问l₁∥l₂是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，说明理由．
（理科做）△ABC的顶点B（3，4），AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y-16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x-3y+1=0，求AC的长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（文科做）把点（-1，-1）代入l₁得：-n-m+4=0…①，
当m=1时，n=3时，两直线不平行
当m≠1时，由l₁∥l₂得
m-n（m-1）=0…②
联立①②解得m=n=2，
此时l₁，l₂重合
故不存在满足条件的m，n的值
（理科做）直线CE：2x+3y-16=0，
则AB斜率k=

3

2

，
直线AB：y-4=

3

2

（x-3）
3x-2y-1=0
与直线AD：2x-3y+1=0交点A（1，1）．
设C（m，n），
C在直线CE：2x+3y-16=0上，
则2m+3n-16=0，
BC中点D（

3+m

2

，

4+n

2

）在直线AD：2x-3y+1=0上，
3+m-

3

2

（4+n）+1=0，
解方程组得C（5，2）．
∴AC=

16+1

=

17

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文科做）已知直线l1：mx+ny+4=0，l2：（m-1）x+y+n=0，l1经过（-1，-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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