一直线经过点P（-3，-32）被圆x2+y2=25截得的弦长为8，求此弦所在直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：一直线经过点P（-3，-32）被圆x2+y2=25截得的弦长为8，求此弦所在直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

一直线经过点P（-3，-

3

2

）被圆x²+y²=25截得的弦长为8，求此弦所在直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由圆的方程，得到圆心坐标为（0，0），半径r=5，
∵直线被圆截得的弦长为8，
∴弦心距=

52-42

=3，
若此弦所在的直线方程斜率不存在时，显然x=-3满足题意；
若此弦所在的直线方程斜率存在，设斜率为k，
∴所求直线的方程为y+

3

2

=k（x+3），
∴圆心到所设直线的距离d=

|3k-

3

2

|

1+k2

=3，
解得：k=-

3

4

，
此时所求方程为y+

3

2

=-

3

4

（x+3），即3x+4y+15=0，
综上，此弦所在直线的方程为x+3=0或3x+4y+15=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一直线经过点P（-3，-32）被圆x2+y2=25截得的弦长为8，求此弦所在直..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：