①存在m∈R，使f（x）=（m-1）?xm2-4m+3是幂函数；②函数y=1x+1在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；③函数=log2x+x2-2在（1，2）内只有一个零点函数；④定义域内任意两个变量x1，x2，都有f-数学试题及答案

1、试题题目：①存在m∈R，使f（x）=（m-1）?xm2-4m+3是幂函数；②函数y=1x+1在（-∞，-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

①存在m∈R，使f（x）=（m-1）?x^m²-4m+3是幂函数；
②函数y=

1

x+1

在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；
③函数=log₂x+x²-2在（1，2）内只有一个零点函数；
④定义域内任意两个变量x₁，x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，则f（x）在定义域内是增函数
其中正确的结论序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对①，当m=2时，f（x）=x^-1 是幂函数，①正确；
对②，取x₁=-2＜x₂=1，y₁=-1＜y₂=

1

2

，∴在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上不是减函数，②不正确；
对③，∵f（x）的零点是T（x）=x²+x-3的零点，T（1）=-1，T（2）=3，∵T（1）?T（2）＜0，∴函数在（1，2）内有零点；
又∵T（x）=x²+x-3在（1，2）单调递增，∴在（1，2）内只有一个零点，∴③正确；
对④，根据定义域内任意两个变量x₁，x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，∴f^′（x）＞0，∴f（x）是增函数，④正确．
答案是①③④

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“①存在m∈R，使f（x）=（m-1）?xm2-4m+3是幂函数；②函数y=1x+1在（-∞，-..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：