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1、试题题目:选修4-2:矩阵与变换已知矩阵A=33cd,若矩阵A属于特征值6的一个特..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-26 07:30:00

试题原文

选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A=
33
cd
,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
α1
=
1
1
,属于特征值1的一个特征向量为
α2
=
3
-2
.求矩阵A的逆矩阵.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:矩阵与变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
α1
=
1
1
,可得
33
cd
1
1
=6
1
1

即c+d=6;
由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为
α2
=
3
-2
可得,
33
cd
3
-2
=
3
-2

即3c-2d=-2,
解得
c=2
d=4

即A=
33
24
,A逆矩阵是
2
3
-
1
2
-
1
3
1
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“选修4-2:矩阵与变换已知矩阵A=33cd,若矩阵A属于特征值6的一个特..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中矩阵与变换”。


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