袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）。现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号。（1）求ξ的分布列，期望和方差；（2）若η=aξ+b，Eη=1，Dη-数学试题及答案

1、试题题目：袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1，2，3，4）。现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号。
（1）求ξ的分布列，期望和方差；
（2）若η=aξ+b，Eη=1，Dη=11，试求a，b的值。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

的分布列为：

∴

Dξ=

。
（2）由

，得a²×2.75=11，
即

又

所以当a=2时，由1=2×1.5+b，得b=-2；
当a=-2时，由1=-2×1.5+b，得b=4
∴

或

即为所求。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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