已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机（等可能）取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．（Ⅰ）求概率P（X=3-数学试题及答案

1、试题题目：已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自A，B，C，D，E，F的所有三角形中，随机（等可能）取一个三角形．设随机变量X为取出三角形的面积．
（Ⅰ）求概率P （X=

3

4

）；
（Ⅱ）求数学期望E （X ）．

试题来源：浙江模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意得取出的三角形的面积是

3

4

的概率P（X=

3

4

）=

6

C

36

=

3

10

．…（7分）
（Ⅱ）随机变量X的分布列为

X

3

4

3

2

3

4

P

3

10

6

10

1

10

所以E（X）=

3

4

×

3

10

+

3

2

×

6

10

+

3

4

×

1

10

=

9

3

20

．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的6个顶点，在顶点取自..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：