某城市最近出台一项机动车驾照考试的规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止．李明-数学试题及答案

1、试题题目：某城市最近出台一项机动车驾照考试的规定：每位考试者一年之内最多..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某城市最近出台一项机动车驾照考试的规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止．李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9．
（Ⅰ）求在一年内李明参加驾照考试次数X的分布列和X的数学期望；
（Ⅱ）求李明在一年内领到驾照的概率．

试题来源：东城区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解．（本小题满分13分）
（Ⅰ）X的取值为1，2，3，4．…（2分）
P（X=1）=0.6，
P（X=2）=（1-0.6）×0.7=0.28，
P（X=3）=（1-0.6）×（1-0.7）×0.8=0.096，
P（X=4）=（1-0.6）×（1-0.7）×（1-0.8）=0.024．…（6分）
∴X的分布列为：

X	1	2	3	4
P	0.6	0.28	0.096	0.024

…（8分）
所以，EX=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544．…（10分）
（Ⅱ）李明在一年内领到驾照的概率为：
P=1-（1-0.6）×（1-0.7）×（1-0.8）×（1-0.9）=0.9976．…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某城市最近出台一项机动车驾照考试的规定：每位考试者一年之内最多..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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