某地有A．B．C．D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的．对于C，因为难以判定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率分别是23，13．同-数学试题及答案

1、试题题目：某地有A．B．C．D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某地有A．B．C．D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的．对于C，因为难以判定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率分别是

2

3

，

1

3

．同样也假设D受A．B和C感染的概率都是1/3．在这种假定之下，B．C．D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量．写出X的分布列（列表前要写分步过程），并求X的均值（即数学期望）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

随机变量X取1.2.3
P（x=1）=1×

1

3

×

2

3

=

2

9

P（x=2）=1×

2

3

×

2

3

+1×

1

3

×

1

3

=

5

9

P（x=3）=1-

2

9

-

5

9

=

2

9

∴随机变量X的分布列是

X

1

2

3

P

2

9

5

9

2

9

∴X的均值为Ex=1×

2

9

+2×

5

9

+3×

2

9

=2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某地有A．B．C．D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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