随着建设资源节约型、环境友好型社会的宣传与实践，低碳绿色的出行方式越来越受到追捧，全国各地兴起了建设公共自行车租赁系统的热潮，据不完全统计，已有北京、株洲、杭州、-数学试题及答案

1、试题题目：随着建设资源节约型、环境友好型社会的宣传与实践，低碳绿色的出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

随着建设资源节约型、环境友好型社会的宣传与实践，低碳绿色的出行方式越来越受到追捧，全国各地兴起了建设公共自行车租赁系统的热潮，据不完全统计，已有北京、株洲、杭州、太原、苏州、深圳等城市建设成公共自行车租赁系统，某市公共自行车实行60分钟内免费租用，60分钟以上至120分钟（含），收取1元租车服务费，120分钟以上至180分钟（含），收取2元租车服务费，超过180分钟以上的时间，按每小时3元计费（不足一小时的按一小时计），租车费用实行分段合计．现有甲，乙两人相互独立到租车点租车上班（各租一车一次），设甲，乙不超过1小时还车的概率分别为

1

2

，

1

4

，1小时以上且不超过2小时还车的概率分别为

1

4

，

1

3

，2小时以上且不超过3小时还车的概率分别为

1

8

，

1

3

，两人租车时间均不会超过4小时．
（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率．
（2）设甲一周内有四天（每天租车一次）均租车上班，X表示一周内租车费用不超过2元的次数，求X的分布列与数学期望．

试题来源：洛阳模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）甲、乙两人租车费用相同包括0，1，3，6元
两人都付0元的概率为P₁=

1

2

×

1

4

=

1

8

两人都付1元的概率为P₂=

1

4

×

1

3

=

1

12

两人都付3元的概率为P₃=

1

8

×

1

3

=

1

24

两人都付6元的概率为P₄=（1-

1

2

-

1

4

-

1

8

）×（1-

1

4

-

1

3

-

1

3

）=

1

8

×

1

12

=

1

96

则甲，乙两人所付租车费用相同的概率为P=P₁+P₂+P₃+P₄=

25

96

（2）依题意，甲某每天租车费用不超过2元的概率为P=

1

2

+

1

4

=

3

4

则P（X=0）=

C

04

×(

3

4

)0×(

1

4

)4=

1

256

，P（X=1）=

C

14

×(

3

4

)1×(

1

4

)3=

3

64

P（X=2）=

C

24

×(

3

4

)2×(

1

4

)2=

27

128

，P（X=3）=

C

34

×(

3

4

)3×(

1

4

)1=

27

64

P（X=4）=

C

44

×(

3

4

)4×(

1

4

)0=

81

256

∴X的分布列为

X

0

1

2

3

4

P

1

256

3

64

27

128

27

64

81

256

X的数学期望为E（X）=1×

3

64

+2×

27

128

+3×

27

64

+4×

81

256

=3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“随着建设资源节约型、环境友好型社会的宣传与实践，低碳绿色的出..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：