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1、试题题目:在一次抢险救灾中,某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00

试题原文

在一次抢险救灾中,某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作,其分布的情况如下表,从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务.
区域ABCD
人数2010515
(1)求这2人来自同一区域的概率;
(2)若这2人来自区域A,D,并记来自区域A队员中的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:离散型随机变量及其分布列



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)记“这2人来自同一区域”为事件E,那么P(E)=
C220
+
C210
+
C25
+
C215
C250
=
2
7

所以这2人来自同一区域的概率是
2
7
.    …(4分)
(2)随机变量ξ可能取的值为0,1,2,且
P(ξ=0)=
C225
C235
=
3
17
,P(ξ=1)=
C120
C115
C235
=
60
119

P(ξ=2)=
C220
C235
=
38
119
   …(8分)
所以ξ的分布列是:
ξ012
P
3
17
60
119
38
119
ξ的数学期望为Eξ=0×
3
17
+1×
60
119
+2×
38
119
=
8
7
     …(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在一次抢险救灾中,某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量及其分布列”。


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