某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示．据统计，随机变量ξ的概率分布如下：ξ0123P0.1a2a0.3（1）求a的值和ξ的数学期望；（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不-数学试题及答案

1、试题题目：某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示．据统计，随机变量..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示．据统计，随机变量ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	2	3
P	0.1	a	2a	0.3

（1）求a的值和ξ的数学期望；
（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉3次的概率．

试题来源：越秀区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由概率分布的性质有0.1+a+2a+0.3=1，解得a=0.2．
所以ξ的概率分布为

ξ	0	1	2	3
P	0.1	0.2	0.4	0.3

所以Eξ=0×0.1+1×0.2+2×0.4+3×0.3=1.9．
（2）设事件A表示“两个月内共被投诉3次”，
事件A₁表示“两个月内有一个月被投诉3次，另外一个月被投诉0次”，
事件A₂表示“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉1次”，
则由事件的独立性得，P（A₁）=C₂¹P（ξ=3）P（ξ=0）=2×0.3×0.1=0.06，
P（A₂）=C₂¹P（ξ=2）P（ξ=1）=2×0.4×0.2=0.16，
所以P（A）=P（A₁）+P（A₂）=0.06+0.16=0.22．
所以该企业在这两个月内共被消费者投诉3次的概率为0.22．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示．据统计，随机变量..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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