某商场举办促销抽奖活动，奖券上印有数字100，80，60，0．凡顾客当天在该商场消费每超过1000元，即可随机从抽奖箱里摸取奖券一张，商场即赠送与奖券上所标数字等额的现金（单位-数学试题及答案

1、试题题目：某商场举办促销抽奖活动，奖券上印有数字100，80，60，0．凡顾客当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某商场举办促销抽奖活动，奖券上印有数字100，80，60，0．凡顾客当天在该商场消费每超过1000元，即可随机从抽奖箱里摸取奖券一张，商场即赠送与奖券上所标数字等额的现金（单位：元）．设奖券上的数字为ξ，ξ的分布列如下表所示，且ξ的数学期望Eξ=22．

ξ	100	80	60	0
P	0.05	a	b	0.7

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若某顾客当天在商场消费2500元，求该顾客获得奖金数不少于160元的概率．

试题来源：丰台区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）依题意，Eξ=100×0.05+80a+60b+0×0.7=22，所以80a+60b=17．
因为0.05+a+b+0.7=1，所以a+b=0.25．
由

80a+60b=17

a+b=0.25

可得

a=0.1

b=0.15.

…（7分）
（Ⅱ）依题意，该顾客在商场消费2500元，可以抽奖2次．
奖金数不少于160元的抽法只能是100元和100元； 100元和80元； 100元和60元；80元和80元四种情况．
设“该顾客获得奖金数不少于160元”为事件A，
则P（A）=0.05×0.05+2×0.05×0.1+2×0.05×0.15+0.1×0.1=0.0375．
答：该顾客获得奖金数不少于160元的概率为0.0375． …（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某商场举办促销抽奖活动，奖券上印有数字100，80，60，0．凡顾客当..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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