某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分、答错倒扣5分（每道题都必须回答，但相互不影响）．设某学生对每道题答对的概率都为23，则该学生在面试时得分-数学试题及答案

1、试题题目：某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分、答错倒扣5分（每道题都必须回答，但相互不影响）．设某学生对每道题答对的概率都为

2

3

，则该学生在面试时得分的期望值为______分．

试题来源：温州一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设该生在面试时的得分为X，由题设条件知X的可能取值为-15，0，15，30，
P（X=-15）=

C

03

(

1

3

)3=

1

27

，
P（X=0）=

C

13

(

1

3

)2(

2

3

)=

2

9

，
P（X=15）=

C

23

(

1

3

)(

2

3

)2=

4

9

，
P（X=30）=

C

33

(

2

3

)3=

8

27

，
∴EX=-15×

1

27

+0×

2

9

+15×

4

9

+30×

8

27

=15．
∴该学生在面试时得分的期望值为15分．
故答案为：15．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：