一只青蛙从数轴的原点出发，当投下的硬币正面向上时，它沿数轴的正方向跳动两个单位；当投下的硬币反面向上时，它沿数轴的负方向跳动一个单位．若青蛙跳动4次停止，设停止时青-数学试题及答案

1、试题题目：一只青蛙从数轴的原点出发，当投下的硬币正面向上时，它沿数轴的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

一只青蛙从数轴的原点出发，当投下的硬币正面向上时，它沿数轴的正方向跳动两个单位；当投下的硬币反面向上时，它沿数轴的负方向跳动一个单位．若青蛙跳动4次停止，设停止时青蛙在数轴上对应的坐标为X，则E（X）=______．

试题来源：朝阳区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

所有可能出现的情况分别为
硬币4次都反面向上，则青蛙停止时坐标为x₁=-4，此时概率p1=

1

16

；
硬币3次反面向上而1次正面向上，则青蛙停止时坐标为x₂=-1，此时概率p2=

C

34

×(

1

2

)3×

1

2

=

1

16

；
硬币2次反面向上而2次正面向上，则青蛙停止时坐标为x₃=2，此时概率p3=

C

24

×(

1

2

)2×(

1

2

)2=

1

16

；
硬币1次反面向上而3次正面向上，则青蛙停止时坐标为x₄=5，此时概率p4=

C

14

×(

1

2

)1×(

1

2

)3=

4

16

；
硬币4次都正面向上，则青蛙停止时坐标为x₅=8，此时概率p5=

C

04

×(

1

2

)4=

1

16

，
∴E（X）=x₁p₁+x₂p₂+x₃p₃+x₄p₄+x₅p₅=2．
故答案为：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一只青蛙从数轴的原点出发，当投下的硬币正面向上时，它沿数轴的..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：