设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取-22，-3，-52，0，52，3，22，用X表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望EX=_____

1、试题题目：设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取-22，-3，-52，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取-2

2

，-

3

，-

5

2

，0，

5

2

，

3

，2

2

，用X表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望EX=______．

试题来源：陕西试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直线方程为y=kx+1，
则点（0，1）到直线的距离X=

1

k2+1

，
将k取-2

2

，-

3

，-

5

2

0，

5

2

，

3

，2

2

代入，
分别求得距离为

1

3

，

1

2

，

2

3

，1，

2

3

，

1

2

，

1

3

，
由于l的斜率取什么值是等可能的，
∴X的分布列为

X

1

3

1

2

3

1

P

2

7

2

7

2

7

1

7

∴EX=

1

3

×

2

7

+

1

2

×

2

7

+

2

3

×

2

7

+1×

1

7

=

4

7

．
故答案为：

4

7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取-22，-3，-52，..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：