（理科）设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4．P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），又ξ的数学期望Eξ=3，则a+b等于（）A．14B．110C．15D．112-数学试题及答案

1、试题题目：（理科）设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4．P（ξ=k）=ak+b（k=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

（理科）设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4．P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），又ξ的数学期望Eξ=3，则a+b等于（　　）

A．

1

4

B．

1

10

C．

1

5

D．

1

12

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得：P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），
∴P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）+P（ξ=4）=（a+b）+（2a+b）+（3a+b）+（4a+b）=1，
整理得：10a+4b=1，…①
又因为ξ的数学期望Eξ=3，
所以（a+b）+2（2a+b）+3（3a+b）+4（4a+b）=3，
整理得：30a+10b=3，…②
由①②可得：a=

1

10

，b=0，
所以a+b=

1

10

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理科）设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4．P（ξ=k）=ak+b（k=..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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