甲、乙两人参加某种选拔测试．规定每人必须从备选的6道题中随机抽出3道题进行测试，在备选的6道题中，甲答对其中每道题的概率都是35，乙只能答对其中的3道题．答对一题加10分，-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人参加某种选拔测试．规定每人必须从备选的6道题中随机抽..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

甲、乙两人参加某种选拔测试．规定每人必须从备选的6道题中随机抽出3道题进行测试，在备选的6道题中，甲答对其中每道题的概率都是

3

5

，乙只能答对其中的3道题．答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）得0分．
（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
（Ⅱ）规定：每个人至少得20分才能通过测试，求甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率．

试题来源：天津模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设乙的得分为X，X的可能值有0，10，20，30…（1分）
P(X=0)=

C33

C63

=

1

20

，P(X=10)=

C32C31

C63

=

9

20

，
P(X=20)=

C31C32

C63

=

9

20

P(X=30)=

C33

C63

=

1

20

…（5分）
乙得分的分布列为：

X

0

10

20

30

P

1

20

9

20

9

20

1

20

…（6分）
EX=0×

1

20

+10×

9

20

+20×

9

20

+30×

1

20

=15
所以乙得分的数学期望为15…（8分）
（Ⅱ）乙通过测试的概率为

1

20

+

9

20

=

1

2

…（9分）
甲通过测试的概率为(

3

5

)3+C32(

3

5

)2

2

5

=

81

125

…（11分）
甲、乙都没通过测试的概率为(1-

1

2

)?(1-

81

125

)=

22

125

因此甲、乙两人中至少有一人通过测试的概率为1-

22

125

=

103

125

…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人参加某种选拔测试．规定每人必须从备选的6道题中随机抽..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：