甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；（Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为

，乙投篮命中的概率为

（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
（Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得﹣1分，求乙所得分数ξ的概率分布和数学期望．

试题来源：四川省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）甲至多命中2个且乙至少命中2个包含的两个事件是相互独立事件，
设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得：

∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为：

（Ⅱ）乙所得分数为η
η可能的取值﹣4，0，4，8，12，
P（η=﹣4）=

=

，
P（η=0）=

=

P（η=4）=C42

=

P（η=8）=

=

P（η=﹣4）=

=

分布列如下：

∴Eη=

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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