近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨．现由天气预报得知，某地在未来3天的指定时间的降雨概率是：前2天均为50%，后1天为80%．3天内任何一天的该-数学试题及答案

1、试题题目：近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨．现由天气预报得知，某地在未来3天的指定时间的降雨概率是：前2天均为50%，后1天为80%．3天内任何一天的该指定时间没有降雨，则在当天实行人工降雨，否则，当天不实施人工降雨．求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x的取值是0，1，2，3，其中
3天不需要人工降雨的概率是：P(x=3)=(

1

2

)2(

4

5

)=

1

5

…（2分）
2天不需要人工降雨的概率是：p(x=2)=(

1

2

)2(

1

5

)+(

1

2

)(

1

2

)(

4

5

)+(

1

2

)(

1

2

)(

4

5

)=

1

20

+

2

5

=

9

20

…（4分）
1天不需要人工降雨的概率是：P(x=1)=(

1

2

)(

1

2

)(

1

5

)+(

1

2

)(

1

2

)(

1

5

)+(

1

2

)2(

4

5

)=

6

20

=

3

10

…（6分）
0天不需要人工降雨的概率是：P(x=0)=(

1

2

)2(

1

5

)=

1

20

…（8分）
不需要人工降雨的天数x分布列是

x

0

1

2

3

P

1

20

3

10

9

20

1

5

不需要人工降雨的天数x的期望是：EX=0×

1

20

+1×

3

10

+2×

9

20

+3×

1

5

=

6+18+12

20

=1.8…10分

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：