交5元钱，可以参加一次摸奖．一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球的钱数之和（设为ξ），求抽奖人获利-数学试题及答案

1、试题题目：交5元钱，可以参加一次摸奖．一袋中有同样大小的球10个，其中有8个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

交5元钱，可以参加一次摸奖．一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球的钱数之和（设为ξ），求抽奖人获利的数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为ξ为抽到的2球的钱数之和，则ξ可能取的值为2，6，10．
且P（ξ=2）=

C

28

C

210

=

28

45

，P（ξ=6）=

C

18

C

12

C

210

=

16

45

，P（ξ=10）=

C

22

C

210

=

1

45

，
∴ξ的分布列为

ξ

2

6

10

P

28

45

16

45

1

45

∴Eξ=2×

28

45

+6×

16

45

+10×

1

45

=

162

45

=

18

5

，
又设η为抽奖者获利的可能值，则η=ξ-5，
∴抽奖者获利的数学期望为Eη=E（ξ-5）=Eξ-5=

18

5

-5=-

7

5

，
答：抽奖人获利的期望为-

7

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“交5元钱，可以参加一次摸奖．一袋中有同样大小的球10个，其中有8个..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：