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1、试题题目:已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是实数,且满足S2S42+S239+2=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是实数,且满足
S2S4
2
+
S23
9
+2=0
,则d的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
S2S4
2
+
S23
9
+2=0
,由等差数列的前n项公式得(2a1+d)(2a1+3d)+(a1+d)2=-2,
展开并化简整理得5a12+10a1d+4d2+2=0,将此式看作关于a1的一元二次方程,d为系数.
∵a1、d为实数,∴△=100d2-4×5×(4d2+2 )≥0.化简整理得d2-2≥0,
∴d∈(-∞,-
2
]∪[
2
,+∞)
故答案为:(-∞,-
2
]∪[
2
,+∞)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等差数列{an}的首项a1及公差d都是实数,且满足S2S42+S239+2=..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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