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1、试题题目:已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn,(Ⅰ..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-07 07:30:00

试题原文

已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn
(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=an2·bn,证明:当且仅当n≥3时,cn+1<cn

  试题来源:安徽省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由于
当n≥2时,

又当x≥n时,,∴
∴数列{bn}是等比数列,其首项为1,公比为

(2)由(1)知

,即
,即n≥3,
又n≥3时,成立,即
由于恒成立,
因此,当且仅当n≥3时,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn,(Ⅰ..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。


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