数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=（）A．3×44B．3×44+1C．44D．44+1-数学试题及答案

1、试题题目：数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=（）A．3×44B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，a_n+1=3S_n（n≥1），则a₆=（　　）

A．3×4⁴

B．3×4⁴+1

C．4⁴

D．4⁴+1

试题来源：兰州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由a_n+1=3S_n，得到a_n=3S_n-1（n≥2），
两式相减得：a_n+1-a_n=3（S_n-S_n-1）=3a_n，
则a_n+1=4a_n（n≥2），又a₁=1，a₂=3S₁=3a₁=3，
得到此数列除去第一项后，为首项是3，公比为4的等比数列，
所以a_n=a₂q^n-2=3×4^n-2（n≥2）
则a₆=3×4⁴．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=（）A．3×44B..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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