繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:有n个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,再将..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00

试题原文

有n个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,再将其中一堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,如此下去,每次都任选一堆,将这堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,直到不能再分为止,则所有乘积的和为______.

  试题来源:南通模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等比数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
假设每次分堆时都是分出1个球,
第一次分完后应该一堆是1个球,另一堆n-1个,则乘积为1×(n-1)=n-1;
第二次分完后应该一堆是1个球,另一堆n-2个,则乘积为1×(n-2)=n-2;
依此类推
最后一次应该是应该一堆是1个球,另一堆1个,则乘积为1×1=1;
设乘积的和为Tn
则Tn=1+2+…+(n-1)=
n(n-1)
2

故答案为:
n(n-1)
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有n个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,再将..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的前n项和”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-03-08更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: