已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）的取值范围是_____

1、试题题目：已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a5=

1

4

，则S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）的取值范围是______．

试题来源：安徽模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵{a_n}是等比数列，a₂=2，a5=

1

4

，
∴a₅=a₂q³=2×q³=

1

4

∴q=

1

2

∴a₁=4，
∴S_n=

4×[1-(

1

2

)n-1]

1-

1

2

=8-8×（

1

2

）^n-1=8-（

1

2

）ⁿ⁺²＜8 又∵a₁=4∴4≤S_n＜8
故答案为[4，8）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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