发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-08 07:30:00
试题原文 |
|
(1)∵数列{an}的首项a1=2,公比q=
而0<c<2,对任意的正整数k都有
把Sk,Sk+1代入计算得c<4-
先研究函数g(x)=4-
∵y=2x在x∈(0,+∞)上单调递增,∴函数y=
∴函数y=-
即g(k)=4-
(2)符号为负. 证明:当q=1时,SnSn+2-
当q≠1时,∵{an}是由正数组成的数列,∴q>0. 当q>0时且q≠1时,SnSn+2-
=
=
=-qn
综上可知:SnSn+2-
(3)假设存在一个正常数m满足题意,则有
∴SnSn+2-
∵Sn+Sn+2-2Sn+1=(Sn-m)+(Sn+2-m)-2(Sn+1-m)≥2
∴Sn+Sn+2-2Sn+1≥0, ∴m(Sn+Sn+2-2Sn+1)≥0, 由(1)得SnSn+2-
∴(*)式不成立. 故不存在正常数m使结论成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项和.(1)当首项a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的前n项和”。