满足不等式log2x+log2（3?2n-1-x）≥2n-1（n∈N*）的正整数x的个数记为an，数列{an}的前n项和记为Sn，则Sn=（）A．2n+n-1B．2n-1C．2n+1D．2n-n-1-数学试题及答案

1、试题题目：满足不等式log2x+log2（3?2n-1-x）≥2n-1（n∈N*）的正整数x的个数记为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

满足不等式log₂x+log₂（3?2^n-1-x）≥2n-1（n∈N^*）的正整数x的个数记为a_n，数列{a_n}的前n项和记为S_n，则S_n=（　　）

A．2ⁿ+n-1

B．2ⁿ-1

C．2ⁿ+1

D．2ⁿ-n-1

试题来源：松江区模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由log₂x+log₂（3?2^n-1-x）≥2n-1得到2^n-1∵x是正整数∴a_n=2?2^n-1_-2^n-1₊₁₌2^n-1_+1，∴S_n=

1-2n

1-2

+n=2ⁿ+n-1 　
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“满足不等式log2x+log2（3?2n-1-x）≥2n-1（n∈N*）的正整数x的个数记为..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：