已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项；（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．-数学试题及答案

1、试题题目：已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）求数列{2^a_n}的前n项和S_n．

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（Ⅰ）由题设知公差d≠0，
由a₁=1，a₁，a₃，a₉成等比数列得

=

，
解得d=1，d=0（舍去），
故{a_n}的通项a_n=1+（n﹣1）×1=n；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知

=2ⁿ由等比数列前n项和公式得S_m=2+2²+2³+…+2ⁿ=

=2ⁿ⁺¹﹣2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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