定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1）．试求n*1关于n的代数式．-数学试题及答案

1、试题题目：定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质：（1）1*1=1；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-09 07:30:00

试题原文

定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质：
（1）1*1=1；
（2）（n+1）*1=3（n*1）．
试求n*1关于n的代数式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设n*1=a_n，
则a₁=1，a_n+1=3a_n，
∴数列{a_n}是以1为首项，3为公比的等比数列，
∴a_n=3^n-1，
即n*1=3^n-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义一种运算“*”对于任意非零自然数n满足以下运算性质：（1）1*1=1；..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：