发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00
解:(Ⅰ)s1=a(s1﹣a1+1),∴a1=a. 当 n≥2时,由 Sn=a(Sn﹣an+1)可得,Sn﹣1=a(S n﹣1﹣a n﹣1+1).两式相减得:an=a a n﹣1,由于a为常数,a>0且a≠1,∴=a, 即数列{an}是等比数列,∴an=a a n﹣1=an.(Ⅱ)由(Ⅰ)知=|a|+1﹣n,∴b n+1=|a|﹣n,b n+1﹣bn=﹣1,即数列{bn}为以 a为首项,公差为﹣1的等差数列.由题意数列{bn}为递减数列且S5为最大值,∴, ,又a>0,解得4≤a≤5.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a(Sn﹣an+1)(a为常数,a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。