{an}是首项a1=4的等比数列，其前n项和为Sn，且S3，S2，S4成等比数列。（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log2|an|（n≥1，n∈N），设Tn为数列的前n项和，求证：。-数学试题及答案

1、试题题目：{an}是首项a1=4的等比数列，其前n项和为Sn，且S3，S2，S4成等比数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-10 07:30:00

试题原文

{a_n}是首项a₁=4的等比数列，其前n项和为S_n，且S₃，S₂，S₄成等比数列。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂|a_n|（n≥1，n∈N），设T_n为数列

的前n项和，求证：

。

试题来源：模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设数列{an}的公比为q，
（1）若q=1，则S₃=12，S₂=8，S₄=16显然S₃，S₂，S₄不成等差数列，与题设条件矛盾，
所以q≠1，
由S₃，S₂，S₄成等差数列，
得，
化简得q²+q-2=0，
∴q=-2，或q=1（舍去）
∴a_n=4（-2）^n-1=（-2）ⁿ⁺¹；
（2）b_n=log₂|a_n|=log₂|（-2）ⁿ⁺¹|=n+1，
当n≥2时，

=1+。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“{an}是首项a1=4的等比数列，其前n项和为Sn，且S3，S2，S4成等比数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：