若不等式|kx-4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k=_____

1、试题题目：若不等式|kx-4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

若不等式|kx-4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k=______．

试题来源：山东试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|kx-4|≤2，
∴（kx-4）²≤4，即k²x²-8kx+12≤0，
∵不等式|kx-4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，
∴1和3是方程k²x²-8kx+12=0的两根，
∴1+3=

8k

k2

，
∴k=2．
故答案为2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式|kx-4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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