发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-14 07:30:00
| 试题原文 |
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| （本小题满分13分） （Ⅰ）对任意x∈[1，2]，φ（2x）∈（1，2）；x∈[1，2]，
对任意的x1，x2∈[1，2]，|?（2x1）-?（2x2）|=|x1-x2|
3＜
所以0＜
≤L|x1-x2|， 令
|?（2x1）-?（2x2）|≤L|x1-x2|，所以φ（x）∈A．…（5分） （Ⅱ）反证法：设存在两个x0，x0′∈（1，2），x0≠x0′使得x0′=φ（2x0′）， 则由|φ（2x0）-φ（2x0′）|≤L|x0-x0′|，得）|x0-x0′|≤L|x0-x0′|，所以L≥1，矛盾，故结论成立．…（8分） （Ⅲ）|x3-x2|=|?（2x2）-?（2x1）|≤L|x2-x1|， 所以|xn+1-xn|=|?（2xn）-?（2xn-1|≤L|xn-xn-1|≤L2|xn-1-xn-2|… ≤Ln-1|x2-x1||xk+p-xk|=|（xk+p-xk+p-1）+（xk+p-1-xk+p-2）+…+（xk+1-xk）| ≤|xk+p-xk+p-1|+|xk+p-1-xk+p-2|+…+|xk+1-xk| ≤Lk+p-2|x2-x1|+Lk+p-3|x2-x1|+…+Lk-1|x2-x1| =
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：（1）对任..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。