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1、试题题目:(选做题)A.如图,AD是∠BAD的角平分线,⊙O过点A且与BC边相切于点D..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-16 07:30:00

试题原文

(选做题)
A.如图,AD是∠BAD的角平分线,⊙O过点A且与BC边相切于点D,与AB,AC分别交于E、F两点.求证:EF∥BC.
B.已知M=,求M﹣1
C.已知直线l的极坐标方程为(ρ∈R),它与曲线C为参数)相较于A、B两点,求AB的长.
D.设函数f(x)=|x﹣2|+|x+2|,若不等式|a+b|﹣|4a﹣b|≤|a|,f(x)对任意a,b∈R,且a≠0恒成立,求实数x的取值范围.

  试题来源:江苏省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:逆变换与逆矩阵



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
A.证明:连接DE,可得∠DEF=∠DAC
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠EAD=∠EDB
∴∠DEF=∠EDB
∴EF∥BC
B.设M﹣1=
依题意,有=
=



C.直线l的极坐标方程为(ρ∈R)的直角坐标方程为y=x,
曲线C为参数)的普通方程为(x﹣1)2+(y﹣2)2=4,
所以圆心(1,2)到直线y=x的距离
∴AB=2=
D.∵a≠0,
∴a>0
∴|a+b|﹣|4a﹣b|≤|(a+b)+(4a﹣b)|=5|a|=5a,
∵|a+b|﹣|4a﹣b|≤|a|f(x)对任意a,b∈R,且a≠0恒成立,
∴5a≤af(x)
∴f(x)≥5
∴x≤﹣2.5或x≥2.5
∴x的取值范围是x≤﹣2.5或x≥2.5.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(选做题)A.如图,AD是∠BAD的角平分线,⊙O过点A且与BC边相切于点D..”的主要目的是检查您对于考点“高中逆变换与逆矩阵”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中逆变换与逆矩阵”。


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