定义运算[acbd][xy]=[ax+cybx+dy]，称[x′y′]=[acbd][xy]为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若x′y′=[2-1pq][xy]把直线y=x上的各点映到这点本身，而把直线y=3x上的各点映到-数学试题及答案

1、试题题目：定义运算[acbd][xy]=[ax+cybx+dy]，称[x′y′]=[acbd][xy]为将点（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

定义运算[

a	c
b	d

][

x
y

]=[

ax+	cy
bx+	dy

]，称[

x′
y′

]=[

a	c
b	d

][

x
y

]为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若

x′

y′

=[

2	-1
p	q

][

x
y

]把直线y=x上的各点映到这点本身，而把直线y=3x上的各点映到这点关于原点对称的点．则p，q的值分别是（　　）

A．p=3，q=3

B．p=3，q=-2

C．p=3，q=1

D．p=1，q=1

试题来源：房山区二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：逆变换与逆矩阵

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设（1，1）是曲线y=x上的点，在矩阵

2	-1
p	q

的作用下的点为（1，1），
即

2-1=1

p+q=1

，即P+q=1①
设（1，3）是曲线y=3x上的点，在矩阵

2	-1
p	q

的作用下的点为（-1，-3），
∴

2-3=-1

p+3q=-3

，即p+3q=-3②．
由①②得p=3，q=-2
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义运算[acbd][xy]=[ax+cybx+dy]，称[x′y′]=[acbd][xy]为将点（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中逆变换与逆矩阵”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中逆变换与逆矩阵”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：