选修4-2：矩阵与变换已知矩阵M=0110，N=0-110．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：选修4-2：矩阵与变换已知矩阵M=0110，N=0-110．在平面直角坐标系中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=

0	1
1	0

，N=

0	-1
1	0

．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程．

试题来源：南京一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：逆变换与逆矩阵

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题设得MN=

0	1
1	0

0	-1
1	1

=

1	0
0	-1

．…（3分）
设（x，y）是直线2x-y+1=0上任意一点，点（x，y）在矩阵MN对应的变换作用下变为（x′，y′），
则有

1	0
0	1

x

y

=

x′

y′

，即

x

-y

=

x′

y′

，所以

x=x′

y=-y′

…（7分）
因为点（x，y）在直线2x-y+1=0上，从而2x′-（-y′）+1=0，
即2x′+y′+1=0．
所以曲线F的方程为2x+y+1=0． …（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“选修4-2：矩阵与变换已知矩阵M=0110，N=0-110．在平面直角坐标系中..”的主要目的是检查您对于考点“高中逆变换与逆矩阵”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中逆变换与逆矩阵”。

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