选修4-2矩阵与变换若点A（2，2）在矩阵M=cosα-sinαsinαcosα对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．-数学试题及答案

1、试题题目：选修4-2矩阵与变换若点A（2，2）在矩阵M=cosα-sinαsinαcosα对应变换..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

选修4-2 矩阵与变换
若点A（2，2）在矩阵M=

cosα	-sinα
sinα	cosα

对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵．

试题来源：江苏一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：逆变换与逆矩阵

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，

cosα	-sinα
sinα	cosα

2

=

-2

2

∴

cosα-sinα=-1

sinα+cosα=1

，
∴

cosα=0

sinα=1

∴M=

0	-1
1	0

∵

.

0	-1
1	0

.

=1≠0，
∴M-1=

0	1
-1	0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“选修4-2矩阵与变换若点A（2，2）在矩阵M=cosα-sinαsinαcosα对应变换..”的主要目的是检查您对于考点“高中逆变换与逆矩阵”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中逆变换与逆矩阵”。

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