已知矩阵A=2-1-43，B=4-1-31，求满足AX=B的二阶矩阵X．-数学试题及答案

1、试题题目：已知矩阵A=2-1-43，B=4-1-31，求满足AX=B的二阶矩阵X．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

已知矩阵A=

2	-1
-4	3

，B=

4	-1
-3	1

，求满足AX=B的二阶矩阵X．

试题来源：南京模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：逆变换与逆矩阵

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设 X=

a	b
c	d

，则AX=

2	-1
-4	3

a	b
c	d

=

2a-c	2b-d
-4a+3c	-4b+3d

．
又AX=B=

4	-1
-3	1

，
∴

2a-c=4

2b-d=-1

-4a+3c=-3

-4b+3d=1

，解得

a=

9

2

b= -1

c= 5

d = -1

，
故X=

4.5	-1
5	-1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知矩阵A=2-1-43，B=4-1-31，求满足AX=B的二阶矩阵X．”的主要目的是检查您对于考点“高中逆变换与逆矩阵”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中逆变换与逆矩阵”。

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