设f（n）=in+i-n（n∈N），则集合{x|x=f（n）}中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．无穷多个-数学试题及答案

1、试题题目：设f（n）=in+i-n（n∈N），则集合{x|x=f（n）}中元素的个数为（）A．1B．2C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-19 07:30:00

试题原文

设f（n）=iⁿ+i^-n（n∈N），则集合{x|x=f（n）}中元素的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．无穷多个

试题来源：武汉模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，在f（n）=iⁿ+i^-n中，
n=4k时，iⁿ=1，i^-n=1，则f（n）=2；
n=4k+1时，iⁿ=i，i^-n=

1

i

=-i，则f（n）=0；
n=4k+2时，iⁿ=-1，i^-n=-1，则f（n）=-2；
n=4k+3时，iⁿ=-i，i^-n=-

1

i

=i，则f（n）=0；
则集合{x|x=f（n）}中元素的个数为3；
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（n）=in+i-n（n∈N），则集合{x|x=f（n）}中元素的个数为（）A．1B．2C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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