已知关于x的不等式ax-6x-a＜0的解集为M．（1）当a=2时，求集合M；（2）若2∈M且6?M，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的不等式ax-6x-a＜0的解集为M．（1）当a=2时，求集合M；（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-19 07:30:00

试题原文

已知关于x的不等式

ax-6

x-a

＜0的解集为M．
（1）当a=2时，求集合M；
（2）若2∈M且6?M，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当a=2时，不等式

ax-6

x-a

＜0即

2x-6

x-2

＜0，其解集M=（2，3）．…（3分）
（2）依题意可得

2a-6

2-a

＜0

6a-6

6-a

≥0或a=6

，分别解得

a＜2或a＞3

1≤a≤6

…（7分）
所以，实数a的取值范围是[1，2）∪（3，6]．…（9分）
说明：由于漏a=6或由

6a-6

6-a

≥0直接得出1≤a≤6者均只扣（1分）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的不等式ax-6x-a＜0的解集为M．（1）当a=2时，求集合M；（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

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